دوره شهود ریاضی برای مکانیک کوانتومی و نظریه میدان کوانتومی

آنچه یاد خواهید گرفت: شهود ریاضی برای مکانیک کوانتومی و نظریه میدان کوانتومی چگونه معادله شرودینگر را به‌صورت شهودی از نظریه کلاسیک به‌دست آوریم اپراتورهای کوانتومی حالت‌های کوانتومی اهمیت جابجاگرها استنتاج اصل عدم قطعیت هایزنبرگ اپراتورهای یگانی تونل‌زنی کوانتومی طیف انرژی اتم هیدروژن چگونه یک نظریه میدان کلاسیک را کوانتیده کنیم؟ معادله کلاین-گوردون قضیه ویک ترتیب زمانی ترتیب نرمال قضیه نوتر ویژگی‌های تبدیل لورنتس بی‌نهایت کوچک طیف همیلتونی مقطع‌عرضی پراکندگی اپراتورهای نابودی و ایجاد علیت در نظریه‌های میدان کوانتومی حالت پایه توابع گرین تصویر شرودینگر تصویر هایزنبرگ تصویر برهم‌کنش نظریه فرمیون‌ها نظریه بوزون‌ها معادله دیراک نظریه میدان برهم‌کنشی نمودارهای فاینمن گشتاور مغناطیسی ناهمسانگرد پیش‌نیازهای دوره نسبیت خاص (برای نظریه میدان کوانتومی) سری‌ها و تبدیل‌های فوریه حساب دیفرانسیل و انتگرال چندمتغیره تنسورها (برای نظریه میدان کوانتومی) حساب مختلط (برای نظریه میدان کوانتومی) فیزیک کلاسیک نظریه احتمال (توزیع‌ها، چگالی‌های احتمال و غیره) توضیحات دوره هدف این دوره، ارائه انگیزه ریاضی برای هر دو حوزه مکانیک کوانتومی (QM) و نظریه میدان کوانتومی (QFT) است. بخش اول به مهم‌ترین مفاهیم و معادلات QM اختصاص دارد، در حالی که بخش دوم به QFT می‌پردازد. به‌دلیل دشواری مفهومی و ریاضی این موضوعات، ناگزیر به برخی پیش‌نیازها برای این دوره نیاز است. دانشجو باید با موارد زیر آشنا باشد: سری و تبدیل فوریه حساب دیفرانسیل و انتگرال چندمتغیره نظریه احتمال و متغیرهای تصادفی فیزیک کلاسیک حساب مختلط (به‌ویژه باقیمانده‌ها و محاسبه انتگرال‌ها روی یک کانتور)، هرچند این مورد فقط برای برخی بخش‌های دوره که به QFT اختصاص دارند لازم است. نسبیت خاص و تنسورها برای QFT نکته: اگر فقط به بخش اول دوره که مربوط به QM است علاقه‌مند باشید، شاید چند پیش‌نیاز اول کافی باشند (در نظر داشته باشید که این دوره ده‌ها ساعت محتوا دارد و ممکن است فقط به برخی بخش‌ها علاقه‌مند باشید) برخی منابع برای بخش QFT عبارت‌اند از: Quantum Field Theory، M.Srednicki Quantum Field Theory، Itzykson & Zuber QFT by Mandl & Shaw QFT in a nutshell، A.Zee QFT by Ryder، Ramand The Quantum Theory of Fields، S.Weinberg Gauge Theories in Particle Physics، Aitchison & Z.Hey برخی منابع برای بخش QM عبارت‌اند از: Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory، L.D. Landau، E.M. Lifshitz Principles of Quantum Mechanics، P.A.M. Dirac Introduction to Quantum Mechanics، David J. Griffiths Modern Quantum Mechanics، J. J. Sakurai، Jim Napolitano این دوره برای چه کسانی مناسب است؟ دانشجویانی که می‌خواهند شهود ریاضی خود را برای مکانیک کوانتومی و نظریه میدان کوانتومی توسعه دهند.